Una precedente analisi si è concentrata sul S&P 500 (leggi l’articolo “Scelte di investimento”), rappresentativo del mercato Statunitense. Un nostro lettore ha obiettato facendo presente che i risultati potrebbero essere distorti dalla composizione dell’indice, in quanto l’alta capitalizzazione di alcune imprese incide molto sul relativo peso all’interno di esso guidandone potenzialmente l’andamento; ci è quindi stato suggerito di provare a ripetere l’esercizio su altri indici e noi lo abbiamo fatto sul DAX.
MERCATO TEDESCO
Il DAX è l’indice rappresentativo del mercato azionario Tedesco e comprende le prime 30 blue chip. Essendo la Germania l’economia più forte in Europa, utilizzeremo questo indice come riferimento Europeo.
Relativamente a questo, il risk free Europeo può essere proxato con titoli di debito governativo tedesco del mercato monetario, cioè a breve termine (1 anno ad esempio). Per un confronto diretto, però, utilizzeremo per la nostra analisi il rendimento dei Bund tedeschi a 10 anni, come nella precedente. Quello che verrà impropriamente chiamato Risk Free in questa sede sarà quindi riferito a titoli di lunga durata, che ad oggi si potrebbero pensare come a rischio molto contenuto, dato che fanno riferimento alla prima potenza economica Europea.
I tassi indicati sono reali, cioè al netto dell’inflazione rilevata in Europa per lo stesso periodo.
DISTRIBUZIONE DEI RENDIMENTI
Dovendo confrontare la simulazione eseguita sul S&P 500 dal 2000 al 2010, come prima cosa abbiamo analizzato i rendimenti del DAX a Dicembre 1999, in modo da capire se la loro distribuzione potesse essere considerata ti tipo Gaussiano.
Il Grafico 01 riporta l’istogramma dei rendimenti mensili dei precedenti 10 anni e li confronta con la relativa distribuzione Normale.
In questo grafico è facile notare che la curva Gaussiana non è affatto rappresentativa della distribuzione reale: code spesse e asimmetria verso destra rendono la Normale inefficace.
MECCANISMO PROBABILISTICO e BACKTEST
Come per il precedente esercizio, abbiamo quindi deciso di utilizzare un metodo Bootstrap in modo da creare un meccanismo probabilistico basato sulla distribuzione reale dell’indice. In parole semplici, assumendo che i rendimenti passati siano statisticamente indipendenti, il modello creerà una previsione sulla base delle estrazioni casuali all’interno della distribuzione passata. Queste “n” estrazioni per ogni anno verranno poi mediate e aggiunte in forma cumulata ai rendimenti precedenti così da creare la proiezione delle aspettative.
Il risultato al primo di Gennaio 2000 è rappresentato nel Grafico 02.
Si noti come, anche in questo caso, le prospettive prodotte dal meccanismo probabilistico producano una visione futura che si potrebbe definire “in linea” con il trend dei precedenti 10 anni.
Ma confrontando i risultati della previsione con quello che realmente si è verificato, anche in questo caso, il modello delude decisamente (Grafico 03).
L’equity Tedesco produce rendimenti negativi contro una previsione ben più ottimistica.
SCELTE DI INVESTIMENTO IN EUROPA AL 2000
Ma cerchiamo ora di capire quali fossero gli scenari alternativi che un investitore avesse di fronte all’alba del 2000: confrontando l’aspettativa sull’equity appena descritta, con i tassi dei titoli tedeschi a 10 anni e l’inflazione attesa basata sulla media dei precedenti anni, gli scenari e le rispettive realizzazioni vengono rappresentate nel Grafico 04.
Come si può notare, anche in questo caso, la crisi del 2000 (e poi quella del 2009 a seguire) ha portato l’Equity a deludere notevolmente rispetto all’alternativa dei titoli governativi tedeschi.
CONCLUSIONI
Premettendo che lo scenario ad oggi è totalmente diverso, dove, tra l’altro, i tassi sui Bund sono addirittura negativi, quello che mette in evidenza l’analisi è che l’errore di previsione sull’equity può costare molto caro nel caso si verificassero eventi imprevisti.
Se aggiungiamo anche il fatto che questi scenari, che dovrebbero essere poco probabili, in realtà si verificano con una frequenza sempre più alta, il problema della scelta di un investimento a lungo termine si amplifica.
I risultati di questa analisi sono molto simili a quelli già visti sul S&P500 (“Scelte di investimento”) ma questo è facilmente riconducibile all’alta correlazione dei due indici (Grafico 05).
Purtroppo, l’alta correlazione che si presenta oggi sui mercati, lascia poco scampo da eventuali outlier, che rendono il mondo improvvisamente piccolo portando le correlazioni a sfiorare l’unità.
Un modello di previsione preciso sull’equity dovrebbe quindi tenere conto non solo della mancanza di Normalità della distribuzione dei rendimenti, ma dovrebbe anche, come direbbe Nassim Taleb, concentrarsi soprattutto sui cigni neri.
