Non abbiamo realizzato la solita ricerca: abbiamo approcciato il problema in modo scientifico.
Ci siamo domandati se la stagionalità dei mercati azionari determini mesi migliori per investire piuttosto di altri e se questi abbiano o meno rilevanza statistica.
Vi offriamo gratuitamente i risultati della nostra ricerca perché vorremmo conoscere il vostro parere.
LA PRECEDENTE ANALISI
Circa un anno fa abbiamo realizzato un’analisi che aveva l’obiettivo di comprendere quali fossero i mesi migliori per investire nei mercati azionari (vedi “Migliori mesi per investire in borsa”).
I risultati emersi furono che, dopo l’uscita dei risultati del primo e del terzo trimestre, i titoli tendevano a performare bene, evidenziando in particolare Aprile e Novembre come i mesi migliori per investire.
La rilevanza statistica era data dalla costruzione di intervalli di confidenza intorno alla media, nell’ipotesi in cui le osservazioni si distribuissero secondo una t-student; in questi due particolari mesi, gli intervalli erano completamente positivi.
Oggi abbiamo deciso di riprendere in mano l’analisi, aggiornarla e approfondirla.
I MESI MIGLIORI PER INVESTIRE: AGGIORNAMENTO DEL 2021
Questa volta ci siamo concentrati sul mercato nord americano, eseguendo l’analisi sia sul Nasdaq Composite che sul S&P500.
I Grafici 01 e 02 mostrano i risultati.
I grafici a barre rappresentano i rendimenti medi mensili dal 1990 ad oggi 2021; le linee verdi indicano gli estremi superiori dell’intervallo di confidenza mentre quelle rosse ne delimitano l’estremo inferiore.
Gli intervalli sono stati costruiti nelle ipotesi che i rendimenti si distribuiscano indipendentemente ed identicamente secondo un distribuzione t-student; il livello di confidenza utilizzato è 90% per il Nasdaq e 95% per S&P500; evidenziamo il fatto che al 95% non avremmo avuto nessun intervallo completamente positivo sul Nasdaq.
Al contrario, portando la significatività al 90% si riesce a rilevare un intervallo positivo su Dicembre, mese che risulta essere interessante anche sul S&P500; nella precedente analisi questo dettaglio non era emerso e quindi è stato sicuramente determinato dall’ultimo dato inserito, cioè il rendimento del 2020.
Come già spiegato nella precedente analisi, considerando dati troppo lontani nel tempo, si rischia di inglobare informazioni che non rispecchiano più le condizioni economico/finanziarie attuali. D’altra parte, però, un campione più numeroso è statisticamente più significativo.
È un trade-off che va preso in considerazione: i Grafici 03 e 04 mostrano i risultati che si ottengono considerando solo gli ultimi 20 anni del S&P500.
La differenza tra i due grafici risiede nella significatività considerata, del 95% nel primo caso e del 90% nel secondo.
In entrambi i casi risulta rilevante solo Aprile ma, abbassando la soglia, anche Novembre si avvicina in area positiva con l’intero intervallo.
Non abbiamo riportato il grafico del Nasdaq perché in nessun caso, considerando gli ultimi vent’anni, si hanno intervalli interamente positivi, mostrando pertanto una irrilevanza statistica.
S&P500: DISTRIBUZIONE NORMALE Vs REALE
I mercati azionari hanno una dinamica che tende a produrre lente e lunghe ascese che si alternano a crolli violenti e repentini. Questa caratteristica fa sì che la distribuzione reale dei rendimenti non sia simmetrica, proprietà che, al contrario, è tipica della distribuzione normale.
Esiste inoltre un problema di “code spesse” (Curtosi) cioè una densità di probabilità più alta (rispetto ad una normale) negli estremi della distribuzione.
In parole povere, è possibile che capiti un crollo o un aumento che abbia un’entità tale da allontanarsi molto dal valore medio dei rendimenti.
Si pensi al crollo del 2009: eventi rari ma che sconvolgono tutte le statistiche.
Prendendo in esame un mese come Gennaio, ad esempio, possiamo notare che la media è circa zero, ma rispetto a quel valore la distribuzione non è assolutamente simmetria (Grafico 05).
Inoltre c’è un picco positivo evidente, che si discosta di molto dal valore medio.
Lo stesso risultato lo possiamo vedere nel Grafico 06, a confronto con una distribuzione normale parametrizzata sugli stessi valori.
Nel grafico riproduciamo il livello di confidenza utilizzato (al 95%) sulla distribuzione reale (barre blu).
Si può osservare come la distribuzione reale tenda ad essere meno concentrata sul valore zero, con picchi nella parte destra e densità differenti agli estremi.
Ancora più interessante risulta essere l’analisi condotta su Aprile, mese che consideriamo estremamente positivo ma che nella realtà è approssimato molto male da una normale (Grafico 07).
In questo caso l’intervallo di confidenza al 95% preso empiricamente sulla distribuzione reale (illustrato nel Grafico 07), risulta molto spostato verso destra; questo è un bene per gli investimenti ma evidenzia importanti differenze rispetto alla distribuzione t-student che, al contrario, è stata utilizzata per la definizione degli intervalli.
Dato che Novembre sarà il prossimo mese d’investimento, abbiamo deciso di dare un’occhiata anche alla sua distribuzione (Grafico 08).
In questo caso abbiamo inserito un intervallo al 90% (empirico) tagliando le due code.
La distribuzione reale è molto spostata verso destra ma presenta un importante picco sull’estremo sinistro che dovrebbe metterci in allerta.
Anche in questo caso l’approssimazione con una normale non è molto realistica.
Addensando il più possibile le classi del grafico possiamo osservare l’approssimazione più corretta per quella che dovrebbe essere la distribuzione reale (Grafico 09).
Calcolando l’asimmetria (Skewness) si può notare che la distribuzione reale presenta un valore inferiore a -0.5, cioè rivela una asimmetria negativa, con coda lunga a sinistra.
La curtosi, cioè lo spessore delle code, si attesta a 0.46, un valore borderline considerando che sarebbe ritenuto “moderato” nel caso superasse lo 0.5.
Ad ogni modo, quello che evidenzia questo grafico, è la notevole distanza tra la distribuzione normale e quella reale, molto più vicina ad una Skew-T.
CONCLUSIONI
Il nuovo aggiornamento sui mesi migliori per investire sul mercato USA ha riconfermato Aprile e Novembre per S&P500. Non si può dire la stessa cosa per il Nasdaq che presenta un’evidenza su Aprile solo con intervallo di confidenza al 90% ed utilizzando tutta la serie storica (fino al 1990).
Questo però è vero se crediamo che la distribuzione t-Student sia una buona approssimazione; infatti abbiamo dimostrato che spesso la distribuzione reale si discosta dalla normale presentando caratteristiche riferibili più ad una Skew-t.
Una migliore approssimazione potrebbe essere realizzata attraverso il metodo bootstrap, argomento che abbiamo intenzione di approfondire nei prossimi articoli
